Минуя божии ладони...

Простейшая модель развития эпидемии оперирует всего тремя переменными S, I и R – доли в популяции восприимчивых, инфицированных и выбывших (переболевших, помещённых в карантин или умерших) людей. Модель имеет всего один значимый параметр r (базовое репродуктивное число). Уравнения очень просты: dS/dt = −S·I/τ, dR/dt = I/τr и S + I + R = 1. Характерное время τ на качественное поведение модели не влияет.

Если для простоты положить, что S(0) = 1 (изначально все восприимчивы), то тривиальное положение равновесия I = 0 устойчиво при r < 1 и неустойчиво при r > 1. В последнем случае появляется нетривиальное положение равновесия, куда популяция приходит, когда переболеет некоторая её часть. Это называется коллективным иммунитетом и это общеизвестно.

Пусть теперь популяция распадается на множество типов людей i = 0,1,2,…, различающихся своей социальной активностью. Люди типа i за единицу времени вступают в контакты с другими людьми в kⁱ раз чаще, чем люди типа 0, причём при заражении человека тип его активности не меняется. В этом случае модель принимает вид dS_i/dt = −kⁱS_i·∑_ikⁱI_i/τ, dR_i/dt = I_i/τr и S_i + I_i + R_i = a_i, где a_i = S_i(0) – изначальные доли людей разной активности.

Введём для удобства эффективные доли восприимчивых, инфицированных и выбывших людей: S = ∑_ikⁱS_i, I = ∑_ikⁱI_i и R = ∑_ikⁱR_i. Динамика этих величин описывается уравнениями dS/dt = −Z·I/τ, dR/dt = I/rτ и S + I + R = const, где Z = ∑_ik²ⁱS_i.

Связь эффективных долей выбывших и восприимчивых имеет вид dR/dS = −Z/r. В то же время относительная динамика долей разных типов восприимчивых даётся уравнением dS_i/S_i = kⁱ·dS₀/S₀, из которого вытекает выражение dS = Z·dS₀/S₀. Таким образом, dR = −1/r·dS₀/S₀, с учётом чего уравнение баланса принимает вид dS + dI − 1/r·dS₀/S₀ = 0. Интегрируя его, получаем S−S(0) + I = 1/r·ln S₀/a₀.

Нас интересует не всё решение, а только его стационарное состояние I = 0, условие на которое можно упростить, если обозначить x = S₀/a₀ и воспользоваться очевидным ln S_i/a_i = kⁱ·ln x. Тогда получается r·∑_ia_ikⁱ·(x^ki−1) = ln x. Поделив обе стороны на x−1 и элиминировав тем самым тривиальную неподвижную точку, приходим к выражению r·∑_ia_ikⁱ·(x^ki−1) / (x−1) = ln x / (x−1), левая часть которого – возрастающая функция x, правая – убывающая из бесконечности, т.е. решение может быть только одно. Чтобы оно существовало, максимум левой части должен быть больше минимума правой: r·∑_ia_ik²ⁱ > 1. Это условие приходит на смену тривиальному r > 1 для гомогенной популяции. Особо следует отметить, что в условие входит k², а не просто k, т.е. результат деятельности суперраспространителей (типов с i > 0) таков, как будто они только тем и заняты, что взаимодействуют друг с другом.

( Collapse )

Самосогласованный подход deluxe edition оказался гуманным до такой степени, что в случае умеренных фальсификаций не видит их вовсе. Поэтому пришлось вернуться к походу premium edition и устранить в нём неоднозначности.

Здесь используется аппроксимация линейной регрессией Деминга, проходящей через начало координат, зависимости числа голосов, поданных за власть, от числа гослов, поданных против неё, на всех участках с явкой, не превосходящей данной. Максимальная явка выбирается, исходя из максимизации отношения продольного и поперечного разброса точек при условии, что при больших явках график будет идти строго выше регрессионной прямой. Из углового коэффициента графика сразу получаются истинные результаты власти и условной оппозиции.

Результаты выборов

Год	Явка отсечки	Охват избирателей	σ||/σ⊥	Уголовой коэфиц.	Реконструкция		Иска- жение
					Оппозиция	Власть
2000	64,7%	72,9%	799	1,070	48,3%	51,7%	1,8%
2003	40,1%	18,4%	1453	0,478	67,7%	32,3%	5,2%
2004	46,0%	9,8%	633	1,968	33,7%	66,3%	5,0%
2007	51,9%	45,2%	401	1,280	43,9%	56,1%	8,2%
2008	46,9%	8,3%	1198	1,656	37,6%	62,4%	7,9%
2011	46,9%	42,9%	457	0,519	65,8%	34,2%	15,2%
2012	58,4%	68,5%	204	1,338	42,8%	57,2%	6,4%
2016	29,5%	21,5%	1828	0,633	61,2%	38,8%	15,4%
2018	55,2%	30,6%	3231	2,634	27,5%	72,5%	4,2%
2020	37,1%	14,7%	614	1,760	36,2%	63,8%	14,4%

Увы, ничто не даётся даром. Простота и ясность реконструкции результатов выдавливает все трудности в определение истинной явки. И нет никаких оснований считать, что она приходится на моду распределения избирателей по явке, как предлагается при использовании дифференциального подхода, ибо это распределение несимметрично.

Здесь в качестве оценки явки против власти просто берётся её максимальное значение, наблюдаемое для участков с явкой, не превосходящей данной. Через ранее найденный коэффициент это позволяет вычислить явку за власть, а там – и общую явку как их сумму. Далее оцениваются объёмы фальсификаций различных типов.

Реконструкция явки и объёмы фальсификации

Год	Явка за		Общая явка	Завы- шение	Фальшак, млн голосов			Фальшивая поддержка
	оппоз.	власть			Вброс	Переброс	Всего
2000	32,1%	34,5%	66,6%	2,4%	2,5	0,12	2,6	6,7%
2003	34,8%	16,7%	51,6%	4,2%	4,6	0,09	4,6	20,4%
2004	19,1%	37,7%	56,7%	7,6%	8,3	0,70	9,0	18,1%
2007	23,9%	30,7%	54,5%	9,2%	10,1	1,25	11,3	25,3%
2008	21,6%	35,9%	57,5%	12,3%	13,2	0,95	14,2	27,0%
2011	32,3%	16,9%	49,2%	11,0%	12,0	2,02	14,1	43,4%
2012	24,9%	33,5%	58,4%	6,9%	7,6	1,30	8,9	19,6%
2016	22,3%	14,2%	36,5%	11,3%	12,5	0,48	13,0	45,4%
2018	16,3%	43,0%	59,3%	8,2%	9,0	0,63	9,6	17,0%
2020	15,9%	28,1%	44,1%	23,6%	25,5	1,26	26,8	46,9%

Бросается в глаза, что хотя объём фальсификаций на плебисците беспрецедентен, по доле фальшивых голосов в поддержке власти он не сильно отличается от двух последних думских выборов. Тем не менее, эта величина всё же оказывается чуть меньше половины. Видимо, власть не в состоянии достичь мухлежом большего, чем добивается пропагандой и принуждением.

В прошлом посте я анонсировал иной подход к определению объёмов вброса голосов в рамках гипотезы Шпилькина. Можно не совмещать и не аппроксимировать графики, а рассчитать поддержку власти двумя разными способами и потребовать совпадения результатов. Иными словами – не экстремальность, а согласованность.

Итак, для участков с явкой не более T рассматривается число зарегистрированных на них избирателей Z, число избирателей V, принявших участие в голосовании, и число голосов P, поданных ими в поддержку власти. Для этой величины строятся две реконструкции P₁(T) = P(T) · (V(1)−P(1)) ⁄ (V(T)−P(T)) и P₂(T) = P(T) · Z(1) ⁄ Z(T), где единичный аргумент соответствует полной выборке участков. Если, как предполагается, результаты вариантов выбора не зависят от максимальной явки T, то первая реконструкция должна быть постоянной величиной, а вторая – прямой пропорциональностью. И пересечься эти графики должны при T^* = 1. Из-за фальсификаций графики меняются.

Явка отсечки T^*, при которой P₁(T^*) = P₂(T^*) позволяет ограничить выборку участков, которой ещё можно доверять. Соответствующее значение P считаем истинной поддержкой власти.

Как это выглядит для недавнего голосования, показана на рисунке.

И что может быть нагляднее? Другое дело, что покупается такая наглядность меньшей агрессивностью реконструкции, поскольку осечка выдавливается вправо. Впрочем, уменьшение агрессивности расширяет аудиторию, готовую воспринимать результаты. Их сводка по 10 голосованиям дана в таблице.

Результаты расчётов

Год	Явка отсечеки	Явка избирателей, %			За власть, млн чел			Результат власти
		Офиц.	Реальн.	Разн.	Офиц.	Реальн.	Разн.	Офиц.	Реальн.	Разн.
2000	83,0%	68,9%	67,1%	1,9%	38,9	36,9	2,0	53,5%	52,2%	1,3%
2003	82,5%	55,7%	53,4%	2,3%	22,8	20,3	2,5	37,6%	34,9%	2,7%
2004	69,8%	64,4%	56,8%	7,6%	49,6	41,4	8,2	71,3%	67,5%	3,8%
2007	59,3%	63,8%	52,1%	11,6%	44,7	32,0	12,7	64,3%	56,3%	8,0%
2008	65,8%	69,8%	56,6%	13,2%	52,5	38,4	14,2	70,3%	63,3%	7,0%
2011	53,0%	60,2%	46,4%	13,8%	32,4	17,3	15,1	49,3%	34,2%	15,1%
2012	61,0%	65,3%	55,4%	10,0%	45,6	34,6	11,0	63,6%	57,0%	6,6%
2016	58,6%	47,9%	38,7%	9,2%	28,5	18,4	10,1	54,2%	43,3%	10,9%
2018	63,8%	67,5%	57,7%	9,8%	56,4	45,7	10,7	76,7%	72,7%	4,0%
2020	52,9%	67,7%	42,2%	25,4%	57,1	29,6	27,5	78,2%	65,0%	13,2%

При обсуждении предыдущего поста на эту тему коллега oude_rus навёл меня на мысль, как упростить метод.

Значит, так. Рассматривается число голосов, поданных за власть и против власти (включая недействительные бюллетени), на всех участках с явкой, не превосходящей данной. Если мы предполагаем, что результат не зависит от явки, то отношение этих чисел должно быть постоянным. В российских реалиях при высоких явках голосов за власть оказывается многовато по сравнению с голосами против неё.

Отсортируем участки по возрастанию явки и будем, подбирая в выборку участки по одному, рассчитывать среднее отношение и его стандартное отклонение. Там, где последнее достигнет минимума, остановимся, отбросив участки с большей явкой.

При этом ничего не нужно делать визуально – ни совмещать графики плотности, ни оценивать положение ядра честных участков. Нужно только проследить, чтобы график отношения более не пересёк его вычисленный средний уровень, что может произойти при слишком малых выборах, но это тоже делается алгоритмически.

Единственная трудность тут, до которой при дифференциальном подходе дело вообще не доходит, – выбор того, какое отношение следует рассматривать – прямое или обратное. В таблицах далее я попробовал оба варианта, что даст дополнительные оценки погрешности метода.

Реконструация с помощью отношения «за власть» / «против власти»

Величина	Явка отсечки	Доля участков	Отно- шение	Общая явка			Явка за власть			Результат власти
Год				Офиц.	Реальн.	Разница	Офиц.	Реальн.	Разница	Офиц.	Реальн.	Разница
2000	80%	71%	1,06	68,9%	66,6%	2,3%	36,8%	34,7%	2,1%	53,5%	52,0%	1,5%
2003	57%	44%	0,48	55,7%	48,1%	7,7%	20,9%	15,9%	5,0%	37,6%	33,1%	4,5%
2004	53%	11%	1,98	64,4%	48,5%	15,9%	45,9%	32,3%	13,5%	71,3%	66,7%	4,6%
2007	71%	55%	1,31	63,8%	56,5%	7,3%	41,0%	32,7%	8,3%	64,3%	57,8%	6,5%
2008	72%	42%	1,70	69,8%	59,4%	10,4%	49,0%	38,1%	10,9%	70,3%	64,0%	6,3%
2011	61%	48%	0,53	60,2%	49,9%	10,3%	29,6%	17,9%	11,8%	49,3%	35,7%	13,6%
2012	76%	71%	1,37	65,3%	60,6%	4,7%	41,5%	35,7%	5,8%	63,6%	58,8%	4,8%
2016	44%	43%	0,64	47,9%	35,1%	12,8%	25,9%	14,2%	11,8%	54,2%	40,3%	13,9%
2018	69%	51%	2,65	67,5%	59,8%	7,7%	51,8%	43,7%	8,1%	76,7%	73,0%	3,7%
2020	48%	15%	1,78	67,7%	40,1%	27,6%	52,8%	25,9%	27,0%	78,2%	64,4%	13,7%

Реконструация с помощью отношения «против власти» / «за власть»

Величина	Явка отсечки	Доля участков	Отно- шение	Общая явка			Явка за власть			Результат власти
Год				Офиц.	Реальн.	Разница	Офиц.	Реальн.	Разница	Офиц.	Реальн.	Разница
2000	83%	77%	0,94	68,9%	67,0%	1,9%	36,8%	35,0%	1,8%	53,5%	52,1%	1,4%
2003	54%	34%	2,08	55,7%	46,1%	9,7%	20,9%	15,1%	5,8%	37,6%	32,8%	4,8%
2004	53%	11%	0,51	64,4%	48,4%	15,9%	45,9%	32,3%	13,5%	71,3%	66,7%	4,7%
2007	68%	50%	0,77	63,8%	55,6%	8,2%	41,0%	32,0%	9,0%	64,3%	57,4%	6,9%
2008	68%	34%	0,59	69,8%	57,3%	12,5%	49,0%	36,4%	12,6%	70,3%	63,4%	6,9%
2011	58%	42%	1,90	60,2%	48,9%	11,3%	29,6%	17,2%	12,5%	49,3%	35,1%	14,2%
2012	76%	71%	0,73	65,3%	60,5%	4,8%	41,5%	35,6%	5,9%	63,6%	58,8%	4,8%
2016	40%	33%	1,57	47,9%	33,4%	14,4%	25,9%	13,3%	12,7%	54,2%	39,6%	14,6%
2018	68%	49%	0,38	67,5%	59,4%	8,1%	51,8%	43,3%	8,4%	76,7%	72,9%	3,8%
2020	48%	15%	0,56	67,7%	40,2%	27,5%	52,8%	25,9%	26,9%	78,2%	64,4%	13,7%

На основе этих результатов количество голосов, поданных за власть, можно рассчитать тремя разными способами: 1) умножить явку за власть на число избирателей; 2) официальное число голосов против власти умножить/поделить на их среднее отношение; 3) на основе способа 1 реконструировать число голосов против власти и уже его умножать/делить. Результаты применения всех трёх способов для обоих вариантов отношения сведены в таблицу, показывающую, что они хорошо согласуются друг с другом.

Оценки поддержки власти, млн голосов

Величина	Офици- ально	Отношение «за» / «против»			Отношение «против» / «за»			Сред- нее	Станд. отлкон.	Коэф. вариац.	Фальсификации
Год		Оценка 1	Оценка 2	Оценка 3	Оценка 1	Оценка 2	Оценка 3				Объём	Доля
2000	38,9	36,6	35,9	35,7	36,9	35,9	35,8	36,1	0,5	1,4%	2,8	7%
2003	22,8	17,3	18,3	16,9	16,5	18,2	16,2	17,2	0,9	5,2%	5,5	24%
2004	49,6	34,9	39,5	34,3	34,9	39,5	34,3	36,2	2,5	6,9%	13,3	27%
2007	44,7	35,6	32,5	33,9	34,9	32,3	33,6	33,8	1,3	3,9%	10,9	24%
2008	52,5	40,8	37,8	38,7	39,0	37,5	37,7	38,6	1,3	3,3%	13,9	27%
2011	32,4	19,5	17,6	18,4	18,7	17,5	18,1	18,3	0,8	4,2%	14,0	43%
2012	45,6	39,2	35,9	37,5	39,1	35,8	37,4	37,5	1,5	4,0%	8,1	18%
2016	28,5	15,6	15,5	14,8	14,6	15,4	14,1	15,0	0,6	3,9%	13,5	47%
2018	56,4	47,6	45,5	46,5	47,2	45,4	46,3	46,4	0,9	1,9%	10,0	18%
2020	57,1	27,9	28,4	27,3	28,0	28,4	27,3	27,9	0,5	1,8%	29,2	51%

Возможность такой проверки – не только бонус интегрального метода, но и задел для его модификации. В принципе, можно не минимизировать стандартное отклонение отношения, а требовать совпадения результатов методов 1 и 2 (результат метода 3 всё-таки не является независимым и приводится здесь только для контроля самосогласованности).

P.S. Снова с удовольствием отмечаю, что на общероссийском голосовании накидали за поправки голосов больше, чем их было подано.

Мне всегда было непонятно, почему podmoskovnik для реконструкции результатов выборов использует дифференциальные распределения. Это же так неудобно! Появляется зависимость от величины бина, да и сами графики становятся очень неровными, что делает проблематичным их совмещение при масштабировании ординаты… Наконец дошли руки попробовать сделать тоже самое на уровне интегральных зависимостей.

Методика такова. Участки сортируются по возрастанию официальной явки и для них суммируются числа избирателей по разным категориям (зарегистрированных, пришедших на участок, проголосовавших, поддержавших власть). Далее строится график зависимости явки за власть от общей явки для накопленных сумм. Если предположение о независимости поддержки власти от явки выполнено, а фальсификаций нет, то график должен иметь вид прямой, проходящей через начало координат. Если в области больших явок из-за фальсификаций поддержка власти завышается в одно и то же число раз, то график тоже должен иметь вид прямой, но уже более крутой и не проходящей через начало координат. Таким образом, нужно просто аппроксимировать зависимость двухзвенной кусочно-линейной функцией через начало координат. Точки берутся без весов. Положение точки перелома находится из минимизации среднеквадратичного отклонения. Её абсцисса реконструирует истинную величину общей явкой, ордината – явки за власть, угловой коэффициент первой части – истинный результат власти.

Вот картина для недавнего голосования без учёта электронных участков. На графике оставлена каждая 50-я точка, но в расчётах брались все.

По сравнению с дифференциальной реконструкцией оценка общей явки составляет 46% против 43%, явки за власть – 29% против 28%, результата власти – 65% против 65%, а объёма фальсификации –24÷25 млн лишних голосов против 27 млн.

Завышение явки отыгрывается хуже всего, т.к. на самом деле переход между частями графика не скачкообразный, а плавный (видимо, из-за того, что голоса не только вбрасываются, но и перебрасываются), из-за чего точка перелома немного съезжает вправо. Это наводит на мысль подойти к реконструкции другим путём – просто аппроксимировать левую часть графика прямой пропорциональностью, бросив правую часть на произвол судьбы. Область аппроксимации здесь определяется максимизацией коэффициента детерминации данных.

При таком подходе реконструкций оказывается значительно более агрессивной, оценивая общую явку в 39%, явку за власть – в 25%, её результат – в 64%, а объём фальсификаций в 30÷31 млн лишних голосов. Этот результат менее чувствителен к способу фальсификаций и потому, имхо, заслуживает большего доверия. Особо хочется отметить, что никогда ранее масштабы фальсифицированной поддержки власти не превышали её истинной поддержки, но всё когда-то случается впервые.

В таблицах под катом приведены данные по подобным реконструкциям для всех российских выборов федерального уровня в XX веке. Цифрами в заголовках обозначено число аппроксимирующих прямых (2 или 1).

( Collapse )

Человек легко оперирует только понятиями, доступными ему в практическом опыте. Из функциональных зависимостей таковы линейная, квадратичная, круговая и гармоническая. Их можно увидеть просто как взаимосвязь между координатами движущихся объектов или координатой и временем. Воспринимать экспоненциальную зависимость наши органы чувств не позволяют, т.к. для этого надо одновременно точно измерять узкий диапазон изменения аргумента и огромный диапазон изменения функции. Обычно нам доступно либо первое (восприятие пространственных и временных интервалов), либо второе (восприятие яркости света или частоты звука). Даже в тех хитрых ситуациях, когда удаётся совместить восприятие величин, одна из которых меняется линейно, а вторая – экспоненциально (число витков троса, намотанного на стержень, и сила трения между ними), это воспринимается не как гладкая зависимость, а как ступенчатая (трос свободно стягивался или трос прочно закреплён – мы не умеем логарифмировать силу).
Экспоненциальная зависимость – абстрактное понятие, которое можно усвоить только в процессе интеллектуальной деятельности. Несмотря на то, что абстракция эта очень проста (изменению функции в некоторое число раз соответствует изменение аргумента на какую-то величину), оказывается, что значительное число людей оказались не в состоянии её осознать ни во время школьного обучения, ни сейчас, когда от её понимания может зависеть непосредственное выживание. Будучи вполне осведомлён о людской тупости, я всё-таки поражён широтой народных масс людей, оперирующих количественными данными, но не способных понять, что такое экспонента. Иначе говоря, мыслительный процесс этих людей оказывается ограничен простейшей нейрофизиологией даже в тех темах, в которых они владеют всем необходимым понятийными аппаратом. Однако понятия ещё не дают понимания.
История вычислительного состязания Р.Фейнмана с японцем, виртуозно владевшим счётами, но не понимавшим, что такое число, мне всегда казалась хохмой. В сложении японец победил с блеском, в умножении – уже без блеска, деление закончилось ничьей, а извлечение кубических корней – полным триумфом развитого интеллекта над беглыми пальцами. Когда японец попросил пояснений, как такое получилось, он не смог не то что их понять, а даже начать понимать.
Возвращаясь к злобе дня, замечу, что за экспоненциальным развитием эпидемии нас могут ожидать ещё более быстрые изменения с экономической, социальной и политической сферах. До какого-то момента они могут вообще не фиксироваться никакими средствами наблюдения, кроме воспалённой фантазии, а потом – сразу стать свершимся фактом. Математической абстракцией, соответствующей таким изменениям, служат процессы, развивающиеся в режиме с обострением. В их ходе выход на бесконечность происходит за конечное время. Любопытно, что многие учёные-естественники, прекрасно понимания, что такое экспонента, не могут понять, что такое режим с обострением. Переход от корректных (по Адамару) постановок к некорректным, от характерных масштабов к масштабной инвариантности – абстракция совершенно иного уровня сложности. И выписывание формул не помогает, т.к. они не соотносятся с осознаваемой реальностью.

«Смыслы и ценности» стали такой же неразрывной парой как «права и свободы». И именно рассмотрение пары помогает разграничить входящие в неё понятия (так, права – то, что обязаны обеспечить человеку, а свободы – то, за пользование чем его не могут покарать).
Если ценности, рождаясь на макроуровне социума, опосредованном культурой, законом или религией, ограничивают природные устремления человека, то смыслы рождаются на микроуровне, т.е. в непосредственном взаимодействии людей и формируют устремления в контексте именно этого взаимодействия. Человек не может добыть смыслы из себя (пусть и с опорой на любые знания) – только из других людей.

Ценность – возникающее на коллективном уровне отрицание типичного поведения (данности).
Так, если типично красть, ценностью будет «не укради», если типична покорность, ценностью будет бунт, если типичен произвол, ценностью будет право…
Каждая ценность задаёт координату, по которой общество может развиваться, уходя от данности, или деградировать, возвращаясь к ней. Таким образом, возникновение ценностей составляет суть социального прогресса, а их распространение служит мерой его успеха.
P.S. Поскольку ценности – принципиально коллективный феномен, индивидуальное анкетирование малопригодно для их изучения. В лучше случае оно может свидетельствовать о рефлексии ценностей, об их проговоренности и осознанности.

Популизм – апеллирование к народу минуя элиты.
А обычно подразумеваемая под «популизмом» раздача предвыборных обещаний, выполнение которых невозможно или не предполагается, называется другим словом, но тоже на букву «П».
P.S. Определение не моё.

Фашизм – хорошо изученное и вполне определённое явление. Поэтому о нём лучше судить не по симптомам, которые многочисленны, зависят от системы классификации и проявляются вероятностным образом, а по факторам, лежащим в его основе, – их всего три и они очень устойчивы. Каждый из них распадается на два подфактора в проекции на (а) «слово» и (б) «дело», здесь не называемых, но иллюстрируемых перечислением.
1. Идеология противостояния:
1а) поставленная над общечеловеческой моралью идея национальной (расовой, конфессиональной, классовой, цивилизационной) исключительности, преобладание враждебности к «чужим» над солидарностью со «своими», внешний локус контроля в политике;
1б) милитаризм, ирредентизм, агрессивная внешняя политика.
2. Тотальное упрощение, т.е. отказ от культуры (понимаемой как способ практиковать сложность и разнообразие):
2а) эклектичность доминирующей картины мира, вторжение идеологии в повседневную жизнь, сакральность, мистицизм, иррационализм, антиинтеллектуализм, обскурантизм;
2б) элиминация социальной структуры и общественных институтов, тяготение к «крупным формам» в культуре и политике, вырождение политического дискурса, отождествление государства с народом и лидера с нацией (вождизм), утверждение во власти выскочек и дальнейшая несменяемость власти, игра на социальное понижение, насаждение единомыслия, антидемократизм, антилиберализм, этатизм, корпоративизм.
3. Обращённость в прошлое, а не в будущее:
3а) синкретический (пренебрегающий противоречиями) традиционализм, антимодернизм, отказ от идеалов прогресса, тоска по утраченному величию, культ архаики, пафос возмездия, духовный провинциализм;
3б) имперский реваншизм, вторичность государственного проекта, поиск образцов в прошлом, стремление вернуть былую славу.

К приведённому определению следует присовокупить одно принципиальное наблюдение общего плана.
Многие понятия определяются перечислением признаков. Это допустимо только в том случае, если все указываемые признаки принадлежат к одному иерархическому уровню и покрывают его целиком. Иначе неизбежно возникают подлоги, связанные с варьированием уровней описания. Те признаки, которым явление удовлетворяет желательным для фальсификатора образом, разбиваются на составные части, а те, которым – плохо, агрегируются. При этом доля «правильно» сработавших признаков увеличивается.
Все известные мне иные определения фашизма устроены именно как перечисления признаков, относящихся к разным иерархическим уровням, т.е. априори не защищены от подтасовок. Приведённое определение состоит из факторов, чётко разнесённых по двум уровням иерархии и покрывающим каждый из них целиком (перечень является закрытым). При этом факторам второго уровня даже не даются названия, излишние при их регулярном позиционировании относительно факторов первого уровня. В этом кроется важное различие между факторами и признаками, природа первых и взаимоотношение между собой более-менее понятны, тогда как вторые формируются эмпирически.