Я
Все невыспавшиеся люди в следующей жизни превращаются в котов.
А я просто не стал дожидаться следующей.
А я просто не стал дожидаться следующей.
Category: общество
Category was added automatically. Read all entries about "общество".
Байесианство и скрытые убеждения
Байесианство – трактовка случайности как следствия неполноты нашего знания. Байесова вероятность отличается от классической (частотной) рассмотрением максимально широкой генеральной совокупности (например, при бросании монеты классическая генеральная совокупность – все броски данной монеты, а байесова – броски всех монет, неотличимых для нас от данной). Если классическая вероятность измеряет лишь частоту наступления событий, то байесова измеряет степень нашей уверенности в истинности суждений (очевидным частным случаем является суждение о предстоящем наступлении события). Смысл байесианства – возможность двигаться от следствий к причинам. Свидетельство (наблюдение ожидаемого следствия некоторой причины) повышает нашу уверенность в том, что причина таки имела место (а теорема Байеса позволяет описать это повышение количественно, коль скоро известны характеристики анализируемой причинно-следственной связи).
Наиболее красивым, на мой взгляд, примером байесовых рассуждений является аргумент Икеды–Джеффериса, демонстрирующий, что наблюдаемая тонкая подстройка физических констант служит доводом против концепции разумного замысла.Математическое ожидание апостериорной (после наблюдений) вероятности равно априорной вероятности. Отсюда, в частности, следует, что отсутствие свидетельства всегда является свидетельством отсутствия. Однако зачастую мы сталкиваемся с тем, что и наличие свидетельств, и их отсутствие смещает уверенность в одну и ту же сторону (пожалуй, самый известный пример – суд над Червовым Валетом из «Алисы в стране чудес», которого уличало написанное не его почерком письмо без подписи – значит, что-то дурное задумал, а не то подписался бы, как все честные люди, а почерк подделал, что всего подозрительнее). Математически невозможная реакция на свидетельства обусловлена наличием у людей скрытых убеждений, заключающихся в том, что человек, декларирующий некоторую позицию, уверен вовсе не в её истинности, а в необходимости отстаивать её истинность. При этом чем сильнее свидетельство против декларируемой позиции, тем яростнее возражение (это, кстати, позволяет в дискуссии отличать «психов», имеющих неотрефлексированные скрытые убеждения, от «жуликов», заявляющих позиции, в ложности которых они не сомневаются, – «жулики» по мере усиления свидетельств возражать прекращают, меняя тему обсуждения или вовсе сворачивая его).
Важным случаем проявления скрытых убеждения является оскорбление чувств т.н. верующих. Если атеисты не боятся демонстрировать окружающим своё неверие, то потенциально оскорблённые своё неверие стремятся во что бы то ни стало скрыть, лучшим способом для чего видят нарочитую демонстрация религиозности.Что такое по-настоящему агрессивная реконструкция
После того как при обсуждении реконструкции результатов белорусских выборов коллега 
corbulon поинтересовался распределением последних цифр электоральных характеристик, мне захотелось немного пошалить.
Таким образом, если мы хотим оставаться в области мало-мальски вероятных исходов, то должны признать, что результат Лукашенко не превышает ¼, что соответствует реконструкции на основе данных по досрочному, надомному и протестному голосованию, тогда как реконструкция разделением участков, дающая инкумбенту ⅓ голосов, оказывается слишком мягкой.
Не будем при этом забывать, что не все фальсифицированные результаты рисованные, поскольку существуют и другие способы фальсификации, т.е. «действительность ещё кошмарней».
( Collapse )SIR-модель с суперраспространителями
Простейшая модель развития эпидемии оперирует всего тремя переменными S, I и R – доли в популяции восприимчивых, инфицированных и выбывших (переболевших, помещённых в карантин или умерших) людей. Модель имеет всего один значимый параметр r (базовое репродуктивное число). Уравнения очень просты: dS/dt = −S·I/τ, dR/dt = I/τr и S + I + R = 1. Характерное время τ на качественное поведение модели не влияет.
Если для простоты положить, что S(0) = 1 (изначально все восприимчивы), то тривиальное положение равновесия I = 0 устойчиво при r < 1 и неустойчиво при r > 1. В последнем случае появляется нетривиальное положение равновесия, куда популяция приходит, когда переболеет некоторая её часть. Это называется коллективным иммунитетом и это общеизвестно.
Пусть теперь популяция распадается на множество типов людей i = 0,1,2,…, различающихся своей социальной активностью. Люди типа i за единицу времени вступают в контакты с другими людьми в ki раз чаще, чем люди типа 0, причём при заражении человека тип его активности не меняется. В этом случае модель принимает вид dSi/dt = −kiSi·∑ikiIi/τ, dRi/dt = Ii/τr и Si + Ii + Ri = ai, где ai = Si(0) – изначальные доли людей разной активности.
Введём для удобства эффективные доли восприимчивых, инфицированных и выбывших людей: S = ∑ikiSi, I = ∑ikiIi и R = ∑ikiRi. Динамика этих величин описывается уравнениями dS/dt = −Z·I/τ, dR/dt = I/rτ и S + I + R = const, где Z = ∑ik2iSi.
Связь эффективных долей выбывших и восприимчивых имеет вид dR/dS = −Z/r. В то же время относительная динамика долей разных типов восприимчивых даётся уравнением dSi/Si = ki·dS0/S0, из которого вытекает выражение dS = Z·dS0/S0. Таким образом, dR = −1/r·dS0/S0, с учётом чего уравнение баланса принимает вид dS + dI − 1/r·dS0/S0 = 0. Интегрируя его, получаем S−S(0) + I = 1/r·ln S0/a0.
Нас интересует не всё решение, а только его стационарное состояние I = 0, условие на которое можно упростить, если обозначить x = S0/a0 и воспользоваться очевидным ln Si/ai = ki·ln x. Тогда получается r·∑iaiki·(xki−1) = ln x. Поделив обе стороны на x−1 и элиминировав тем самым тривиальную неподвижную точку, приходим к выражению r·∑iaiki·(xki−1) / (x−1) = ln x / (x−1), левая часть которого – возрастающая функция x, правая – убывающая из бесконечности, т.е. решение может быть только одно. Чтобы оно существовало, максимум левой части должен быть больше минимума правой: r·∑iaik2i > 1. Это условие приходит на смену тривиальному r > 1 для гомогенной популяции. Особо следует отметить, что в условие входит k2, а не просто k, т.е. результат деятельности суперраспространителей (типов с i > 0) таков, как будто они только тем и заняты, что взаимодействуют друг с другом.
( Collapse )Интегральный Шпилькин – scientists’s edition
Самосогласованный подход deluxe edition оказался гуманным до такой степени, что в случае умеренных фальсификаций не видит их вовсе. Поэтому пришлось вернуться к походу premium edition и устранить в нём неоднозначности.
Здесь используется аппроксимация линейной регрессией Деминга, проходящей через начало координат, зависимости числа голосов, поданных за власть, от числа гослов, поданных против неё, на всех участках с явкой, не превосходящей данной. Максимальная явка выбирается, исходя из максимизации отношения продольного и поперечного разброса точек при условии, что при больших явках график будет идти строго выше регрессионной прямой. Из углового коэффициента графика сразу получаются истинные результаты власти и условной оппозиции.
| Год | Явка отсечки | Охват избирателей | σ||/σ⊥ | Уголовой коэфиц. | Реконструкция | Иска- жение | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Оппозиция | Власть | ||||||
| 2000 | 64,7% | 72,9% | 799 | 1,070 | 48,3% | 51,7% | 1,8% |
| 2003 | 40,1% | 18,4% | 1453 | 0,478 | 67,7% | 32,3% | 5,2% |
| 2004 | 46,0% | 9,8% | 633 | 1,968 | 33,7% | 66,3% | 5,0% |
| 2007 | 51,9% | 45,2% | 401 | 1,280 | 43,9% | 56,1% | 8,2% |
| 2008 | 46,9% | 8,3% | 1198 | 1,656 | 37,6% | 62,4% | 7,9% |
| 2011 | 46,9% | 42,9% | 457 | 0,519 | 65,8% | 34,2% | 15,2% |
| 2012 | 58,4% | 68,5% | 204 | 1,338 | 42,8% | 57,2% | 6,4% |
| 2016 | 29,5% | 21,5% | 1828 | 0,633 | 61,2% | 38,8% | 15,4% |
| 2018 | 55,2% | 30,6% | 3231 | 2,634 | 27,5% | 72,5% | 4,2% |
| 2020 | 37,1% | 14,7% | 614 | 1,760 | 36,2% | 63,8% | 14,4% |
Увы, ничто не даётся даром. Простота и ясность реконструкции результатов выдавливает все трудности в определение истинной явки. И нет никаких оснований считать, что она приходится на моду распределения избирателей по явке, как предлагается при использовании дифференциального подхода, ибо это распределение несимметрично.
Здесь в качестве оценки явки против власти просто берётся её максимальное значение, наблюдаемое для участков с явкой, не превосходящей данной. Через ранее найденный коэффициент это позволяет вычислить явку за власть, а там – и общую явку как их сумму. Далее оцениваются объёмы фальсификаций различных типов.
| Год | Явка за | Общая явка | Завы- шение | Фальшак, млн голосов | Фальшивая поддержка | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| оппоз. | власть | Вброс | Переброс | Всего | ||||
| 2000 | 32,1% | 34,5% | 66,6% | 2,4% | 2,5 | 0,12 | 2,6 | 6,7% |
| 2003 | 34,8% | 16,7% | 51,6% | 4,2% | 4,6 | 0,09 | 4,6 | 20,4% |
| 2004 | 19,1% | 37,7% | 56,7% | 7,6% | 8,3 | 0,70 | 9,0 | 18,1% |
| 2007 | 23,9% | 30,7% | 54,5% | 9,2% | 10,1 | 1,25 | 11,3 | 25,3% |
| 2008 | 21,6% | 35,9% | 57,5% | 12,3% | 13,2 | 0,95 | 14,2 | 27,0% |
| 2011 | 32,3% | 16,9% | 49,2% | 11,0% | 12,0 | 2,02 | 14,1 | 43,4% |
| 2012 | 24,9% | 33,5% | 58,4% | 6,9% | 7,6 | 1,30 | 8,9 | 19,6% |
| 2016 | 22,3% | 14,2% | 36,5% | 11,3% | 12,5 | 0,48 | 13,0 | 45,4% |
| 2018 | 16,3% | 43,0% | 59,3% | 8,2% | 9,0 | 0,63 | 9,6 | 17,0% |
| 2020 | 15,9% | 28,1% | 44,1% | 23,6% | 25,5 | 1,26 | 26,8 | 46,9% |
Бросается в глаза, что хотя объём фальсификаций на плебисците беспрецедентен, по доле фальшивых голосов в поддержке власти он не сильно отличается от двух последних думских выборов. Тем не менее, эта величина всё же оказывается чуть меньше половины. Видимо, власть не в состоянии достичь мухлежом большего, чем добивается пропагандой и принуждением.
Интегральный Шпилькин – deluxe edition
В прошлом посте я анонсировал иной подход к определению объёмов вброса голосов в рамках гипотезы Шпилькина. Можно не совмещать и не аппроксимировать графики, а рассчитать поддержку власти двумя разными способами и потребовать совпадения результатов. Иными словами – не экстремальность, а согласованность.
Итак, для участков с явкой не более T рассматривается число зарегистрированных на них избирателей Z, число избирателей V, принявших участие в голосовании, и число голосов P, поданных ими в поддержку власти. Для этой величины строятся две реконструкции P1(T) = P(T) · (V(1)−P(1)) ⁄ (V(T)−P(T)) и P2(T) = P(T) · Z(1) ⁄ Z(T), где единичный аргумент соответствует полной выборке участков. Если, как предполагается, результаты вариантов выбора не зависят от максимальной явки T, то первая реконструкция должна быть постоянной величиной, а вторая – прямой пропорциональностью. И пересечься эти графики должны при T* = 1. Из-за фальсификаций графики меняются.
Явка отсечки T*, при которой P1(T*) = P2(T*) позволяет ограничить выборку участков, которой ещё можно доверять. Соответствующее значение P считаем истинной поддержкой власти.
Как это выглядит для недавнего голосования, показана на рисунке.
И что может быть нагляднее? Другое дело, что покупается такая наглядность меньшей агрессивностью реконструкции, поскольку осечка выдавливается вправо. Впрочем, уменьшение агрессивности расширяет аудиторию, готовую воспринимать результаты. Их сводка по 10 голосованиям дана в таблице.
| Год | Явка отсечеки | Явка избирателей, % | За власть, млн чел | Результат власти | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Офиц. | Реальн. | Разн. | Офиц. | Реальн. | Разн. | Офиц. | Реальн. | Разн. | ||
| 2000 | 83,0% | 68,9% | 67,1% | 1,9% | 38,9 | 36,9 | 2,0 | 53,5% | 52,2% | 1,3% |
| 2003 | 82,5% | 55,7% | 53,4% | 2,3% | 22,8 | 20,3 | 2,5 | 37,6% | 34,9% | 2,7% |
| 2004 | 69,8% | 64,4% | 56,8% | 7,6% | 49,6 | 41,4 | 8,2 | 71,3% | 67,5% | 3,8% |
| 2007 | 59,3% | 63,8% | 52,1% | 11,6% | 44,7 | 32,0 | 12,7 | 64,3% | 56,3% | 8,0% |
| 2008 | 65,8% | 69,8% | 56,6% | 13,2% | 52,5 | 38,4 | 14,2 | 70,3% | 63,3% | 7,0% |
| 2011 | 53,0% | 60,2% | 46,4% | 13,8% | 32,4 | 17,3 | 15,1 | 49,3% | 34,2% | 15,1% |
| 2012 | 61,0% | 65,3% | 55,4% | 10,0% | 45,6 | 34,6 | 11,0 | 63,6% | 57,0% | 6,6% |
| 2016 | 58,6% | 47,9% | 38,7% | 9,2% | 28,5 | 18,4 | 10,1 | 54,2% | 43,3% | 10,9% |
| 2018 | 63,8% | 67,5% | 57,7% | 9,8% | 56,4 | 45,7 | 10,7 | 76,7% | 72,7% | 4,0% |
| 2020 | 52,9% | 67,7% | 42,2% | 25,4% | 57,1 | 29,6 | 27,5 | 78,2% | 65,0% | 13,2% |
Интегральный Шпилькин – premium edition
При обсуждении предыдущего поста на эту тему коллега oude_rus навёл меня на мысль, как упростить метод.
Значит, так. Рассматривается число голосов, поданных за власть и против власти (включая недействительные бюллетени), на всех участках с явкой, не превосходящей данной. Если мы предполагаем, что результат не зависит от явки, то отношение этих чисел должно быть постоянным. В российских реалиях при высоких явках голосов за власть оказывается многовато по сравнению с голосами против неё.
Отсортируем участки по возрастанию явки и будем, подбирая в выборку участки по одному, рассчитывать среднее отношение и его стандартное отклонение. Там, где последнее достигнет минимума, остановимся, отбросив участки с большей явкой.
При этом ничего не нужно делать визуально – ни совмещать графики плотности, ни оценивать положение ядра честных участков. Нужно только проследить, чтобы график отношения более не пересёк его вычисленный средний уровень, что может произойти при слишком малых выборах, но это тоже делается алгоритмически.
Единственная трудность тут, до которой при дифференциальном подходе дело вообще не доходит, – выбор того, какое отношение следует рассматривать – прямое или обратное. В таблицах далее я попробовал оба варианта, что даст дополнительные оценки погрешности метода.
| Величина | Явка отсечки | Доля участков | Отно- шение | Общая явка | Явка за власть | Результат власти | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Год | Офиц. | Реальн. | Разница | Офиц. | Реальн. | Разница | Офиц. | Реальн. | Разница | |||
| 2000 | 80% | 71% | 1,06 | 68,9% | 66,6% | 2,3% | 36,8% | 34,7% | 2,1% | 53,5% | 52,0% | 1,5% |
| 2003 | 57% | 44% | 0,48 | 55,7% | 48,1% | 7,7% | 20,9% | 15,9% | 5,0% | 37,6% | 33,1% | 4,5% |
| 2004 | 53% | 11% | 1,98 | 64,4% | 48,5% | 15,9% | 45,9% | 32,3% | 13,5% | 71,3% | 66,7% | 4,6% |
| 2007 | 71% | 55% | 1,31 | 63,8% | 56,5% | 7,3% | 41,0% | 32,7% | 8,3% | 64,3% | 57,8% | 6,5% |
| 2008 | 72% | 42% | 1,70 | 69,8% | 59,4% | 10,4% | 49,0% | 38,1% | 10,9% | 70,3% | 64,0% | 6,3% |
| 2011 | 61% | 48% | 0,53 | 60,2% | 49,9% | 10,3% | 29,6% | 17,9% | 11,8% | 49,3% | 35,7% | 13,6% |
| 2012 | 76% | 71% | 1,37 | 65,3% | 60,6% | 4,7% | 41,5% | 35,7% | 5,8% | 63,6% | 58,8% | 4,8% |
| 2016 | 44% | 43% | 0,64 | 47,9% | 35,1% | 12,8% | 25,9% | 14,2% | 11,8% | 54,2% | 40,3% | 13,9% |
| 2018 | 69% | 51% | 2,65 | 67,5% | 59,8% | 7,7% | 51,8% | 43,7% | 8,1% | 76,7% | 73,0% | 3,7% |
| 2020 | 48% | 15% | 1,78 | 67,7% | 40,1% | 27,6% | 52,8% | 25,9% | 27,0% | 78,2% | 64,4% | 13,7% |
| Величина | Явка отсечки | Доля участков | Отно- шение | Общая явка | Явка за власть | Результат власти | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Год | Офиц. | Реальн. | Разница | Офиц. | Реальн. | Разница | Офиц. | Реальн. | Разница | |||
| 2000 | 83% | 77% | 0,94 | 68,9% | 67,0% | 1,9% | 36,8% | 35,0% | 1,8% | 53,5% | 52,1% | 1,4% |
| 2003 | 54% | 34% | 2,08 | 55,7% | 46,1% | 9,7% | 20,9% | 15,1% | 5,8% | 37,6% | 32,8% | 4,8% |
| 2004 | 53% | 11% | 0,51 | 64,4% | 48,4% | 15,9% | 45,9% | 32,3% | 13,5% | 71,3% | 66,7% | 4,7% |
| 2007 | 68% | 50% | 0,77 | 63,8% | 55,6% | 8,2% | 41,0% | 32,0% | 9,0% | 64,3% | 57,4% | 6,9% |
| 2008 | 68% | 34% | 0,59 | 69,8% | 57,3% | 12,5% | 49,0% | 36,4% | 12,6% | 70,3% | 63,4% | 6,9% |
| 2011 | 58% | 42% | 1,90 | 60,2% | 48,9% | 11,3% | 29,6% | 17,2% | 12,5% | 49,3% | 35,1% | 14,2% |
| 2012 | 76% | 71% | 0,73 | 65,3% | 60,5% | 4,8% | 41,5% | 35,6% | 5,9% | 63,6% | 58,8% | 4,8% |
| 2016 | 40% | 33% | 1,57 | 47,9% | 33,4% | 14,4% | 25,9% | 13,3% | 12,7% | 54,2% | 39,6% | 14,6% |
| 2018 | 68% | 49% | 0,38 | 67,5% | 59,4% | 8,1% | 51,8% | 43,3% | 8,4% | 76,7% | 72,9% | 3,8% |
| 2020 | 48% | 15% | 0,56 | 67,7% | 40,2% | 27,5% | 52,8% | 25,9% | 26,9% | 78,2% | 64,4% | 13,7% |
На основе этих результатов количество голосов, поданных за власть, можно рассчитать тремя разными способами: 1) умножить явку за власть на число избирателей; 2) официальное число голосов против власти умножить/поделить на их среднее отношение; 3) на основе способа 1 реконструировать число голосов против власти и уже его умножать/делить. Результаты применения всех трёх способов для обоих вариантов отношения сведены в таблицу, показывающую, что они хорошо согласуются друг с другом.
| Величина | Офици- ально | Отношение «за» / «против» | Отношение «против» / «за» | Сред- нее | Станд. отлкон. | Коэф. вариац. | Фальсификации | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Год | Оценка 1 | Оценка 2 | Оценка 3 | Оценка 1 | Оценка 2 | Оценка 3 | Объём | Доля | ||||
| 2000 | 38,9 | 36,6 | 35,9 | 35,7 | 36,9 | 35,9 | 35,8 | 36,1 | 0,5 | 1,4% | 2,8 | 7% |
| 2003 | 22,8 | 17,3 | 18,3 | 16,9 | 16,5 | 18,2 | 16,2 | 17,2 | 0,9 | 5,2% | 5,5 | 24% |
| 2004 | 49,6 | 34,9 | 39,5 | 34,3 | 34,9 | 39,5 | 34,3 | 36,2 | 2,5 | 6,9% | 13,3 | 27% |
| 2007 | 44,7 | 35,6 | 32,5 | 33,9 | 34,9 | 32,3 | 33,6 | 33,8 | 1,3 | 3,9% | 10,9 | 24% |
| 2008 | 52,5 | 40,8 | 37,8 | 38,7 | 39,0 | 37,5 | 37,7 | 38,6 | 1,3 | 3,3% | 13,9 | 27% |
| 2011 | 32,4 | 19,5 | 17,6 | 18,4 | 18,7 | 17,5 | 18,1 | 18,3 | 0,8 | 4,2% | 14,0 | 43% |
| 2012 | 45,6 | 39,2 | 35,9 | 37,5 | 39,1 | 35,8 | 37,4 | 37,5 | 1,5 | 4,0% | 8,1 | 18% |
| 2016 | 28,5 | 15,6 | 15,5 | 14,8 | 14,6 | 15,4 | 14,1 | 15,0 | 0,6 | 3,9% | 13,5 | 47% |
| 2018 | 56,4 | 47,6 | 45,5 | 46,5 | 47,2 | 45,4 | 46,3 | 46,4 | 0,9 | 1,9% | 10,0 | 18% |
| 2020 | 57,1 | 27,9 | 28,4 | 27,3 | 28,0 | 28,4 | 27,3 | 27,9 | 0,5 | 1,8% | 29,2 | 51% |
Возможность такой проверки – не только бонус интегрального метода, но и задел для его модификации. В принципе, можно не минимизировать стандартное отклонение отношения, а требовать совпадения результатов методов 1 и 2 (результат метода 3 всё-таки не является независимым и приводится здесь только для контроля самосогласованности).
P.S. Снова с удовольствием отмечаю, что на общероссийском голосовании накидали за поправки голосов больше, чем их было подано.
Интегральный Шпилькин
Мне всегда было непонятно, почему podmoskovnik для реконструкции результатов выборов использует дифференциальные распределения. Это же так неудобно! Появляется зависимость от величины бина, да и сами графики становятся очень неровными, что делает проблематичным их совмещение при масштабировании ординаты… Наконец дошли руки попробовать сделать тоже самое на уровне интегральных зависимостей.
Методика такова. Участки сортируются по возрастанию официальной явки и для них суммируются числа избирателей по разным категориям (зарегистрированных, пришедших на участок, проголосовавших, поддержавших власть). Далее строится график зависимости явки за власть от общей явки для накопленных сумм. Если предположение о независимости поддержки власти от явки выполнено, а фальсификаций нет, то график должен иметь вид прямой, проходящей через начало координат. Если в области больших явок из-за фальсификаций поддержка власти завышается в одно и то же число раз, то график тоже должен иметь вид прямой, но уже более крутой и не проходящей через начало координат. Таким образом, нужно просто аппроксимировать зависимость двухзвенной кусочно-линейной функцией через начало координат. Точки берутся без весов. Положение точки перелома находится из минимизации среднеквадратичного отклонения. Её абсцисса реконструирует истинную величину общей явкой, ордината – явки за власть, угловой коэффициент первой части – истинный результат власти.
Вот картина для недавнего голосования без учёта электронных участков. На графике оставлена каждая 50-я точка, но в расчётах брались все.
По сравнению с дифференциальной реконструкцией оценка общей явки составляет 46% против 43%, явки за власть – 29% против 28%, результата власти – 65% против 65%, а объёма фальсификации –24÷25 млн лишних голосов против 27 млн.
Завышение явки отыгрывается хуже всего, т.к. на самом деле переход между частями графика не скачкообразный, а плавный (видимо, из-за того, что голоса не только вбрасываются, но и перебрасываются), из-за чего точка перелома немного съезжает вправо. Это наводит на мысль подойти к реконструкции другим путём – просто аппроксимировать левую часть графика прямой пропорциональностью, бросив правую часть на произвол судьбы. Область аппроксимации здесь определяется максимизацией коэффициента детерминации данных.
При таком подходе реконструкций оказывается значительно более агрессивной, оценивая общую явку в 39%, явку за власть – в 25%, её результат – в 64%, а объём фальсификаций в 30÷31 млн лишних голосов. Этот результат менее чувствителен к способу фальсификаций и потому, имхо, заслуживает большего доверия. Особо хочется отметить, что никогда ранее масштабы фальсифицированной поддержки власти не превышали её истинной поддержки, но всё когда-то случается впервые.
В таблицах под катом приведены данные по подобным реконструкциям для всех российских выборов федерального уровня в XX веке. Цифрами в заголовках обозначено число аппроксимирующих прямых (2 или 1).
( Collapse )
Простейшая абстракция
Человек легко оперирует только понятиями, доступными ему в практическом опыте. Из функциональных зависимостей таковы линейная, квадратичная, круговая и гармоническая. Их можно увидеть просто как взаимосвязь между координатами движущихся объектов или координатой и временем. Воспринимать экспоненциальную зависимость наши органы чувств не позволяют, т.к. для этого надо одновременно точно измерять узкий диапазон изменения аргумента и огромный диапазон изменения функции. Обычно нам доступно либо первое (восприятие пространственных и временных интервалов), либо второе (восприятие яркости света или частоты звука). Даже в тех хитрых ситуациях, когда удаётся совместить восприятие величин, одна из которых меняется линейно, а вторая – экспоненциально (число витков троса, намотанного на стержень, и сила трения между ними), это воспринимается не как гладкая зависимость, а как ступенчатая (трос свободно стягивался или трос прочно закреплён – мы не умеем логарифмировать силу).
Экспоненциальная зависимость – абстрактное понятие, которое можно усвоить только в процессе интеллектуальной деятельности. Несмотря на то, что абстракция эта очень проста (изменению функции в некоторое число раз соответствует изменение аргумента на какую-то величину), оказывается, что значительное число людей оказались не в состоянии её осознать ни во время школьного обучения, ни сейчас, когда от её понимания может зависеть непосредственное выживание. Будучи вполне осведомлён о людской тупости, я всё-таки поражён широтой народных масс людей, оперирующих количественными данными, но не способных понять, что такое экспонента. Иначе говоря, мыслительный процесс этих людей оказывается ограничен простейшей нейрофизиологией даже в тех темах, в которых они владеют всем необходимым понятийными аппаратом. Однако понятия ещё не дают понимания.
История вычислительного состязания Р.Фейнмана с японцем, виртуозно владевшим счётами, но не понимавшим, что такое число, мне всегда казалась хохмой. В сложении японец победил с блеском, в умножении – уже без блеска, деление закончилось ничьей, а извлечение кубических корней – полным триумфом развитого интеллекта над беглыми пальцами. Когда японец попросил пояснений, как такое получилось, он не смог не то что их понять, а даже начать понимать.
Возвращаясь к злобе дня, замечу, что за экспоненциальным развитием эпидемии нас могут ожидать ещё более быстрые изменения с экономической, социальной и политической сферах. До какого-то момента они могут вообще не фиксироваться никакими средствами наблюдения, кроме воспалённой фантазии, а потом – сразу стать свершимся фактом. Математической абстракцией, соответствующей таким изменениям, служат процессы, развивающиеся в режиме с обострением. В их ходе выход на бесконечность происходит за конечное время. Любопытно, что многие учёные-естественники, прекрасно понимания, что такое экспонента, не могут понять, что такое режим с обострением. Переход от корректных (по Адамару) постановок к некорректным, от характерных масштабов к масштабной инвариантности – абстракция совершенно иного уровня сложности. И выписывание формул не помогает, т.к. они не соотносятся с осознаваемой реальностью.
Экспоненциальная зависимость – абстрактное понятие, которое можно усвоить только в процессе интеллектуальной деятельности. Несмотря на то, что абстракция эта очень проста (изменению функции в некоторое число раз соответствует изменение аргумента на какую-то величину), оказывается, что значительное число людей оказались не в состоянии её осознать ни во время школьного обучения, ни сейчас, когда от её понимания может зависеть непосредственное выживание. Будучи вполне осведомлён о людской тупости, я всё-таки поражён широтой народных масс людей, оперирующих количественными данными, но не способных понять, что такое экспонента. Иначе говоря, мыслительный процесс этих людей оказывается ограничен простейшей нейрофизиологией даже в тех темах, в которых они владеют всем необходимым понятийными аппаратом. Однако понятия ещё не дают понимания.
История вычислительного состязания Р.Фейнмана с японцем, виртуозно владевшим счётами, но не понимавшим, что такое число, мне всегда казалась хохмой. В сложении японец победил с блеском, в умножении – уже без блеска, деление закончилось ничьей, а извлечение кубических корней – полным триумфом развитого интеллекта над беглыми пальцами. Когда японец попросил пояснений, как такое получилось, он не смог не то что их понять, а даже начать понимать.
Возвращаясь к злобе дня, замечу, что за экспоненциальным развитием эпидемии нас могут ожидать ещё более быстрые изменения с экономической, социальной и политической сферах. До какого-то момента они могут вообще не фиксироваться никакими средствами наблюдения, кроме воспалённой фантазии, а потом – сразу стать свершимся фактом. Математической абстракцией, соответствующей таким изменениям, служат процессы, развивающиеся в режиме с обострением. В их ходе выход на бесконечность происходит за конечное время. Любопытно, что многие учёные-естественники, прекрасно понимания, что такое экспонента, не могут понять, что такое режим с обострением. Переход от корректных (по Адамару) постановок к некорректным, от характерных масштабов к масштабной инвариантности – абстракция совершенно иного уровня сложности. И выписывание формул не помогает, т.к. они не соотносятся с осознаваемой реальностью.
Смыслы
«Смыслы и ценности» стали такой же неразрывной парой как «права и свободы». И именно рассмотрение пары помогает разграничить входящие в неё понятия (так, права – то, что обязаны обеспечить человеку, а свободы – то, за пользование чем его не могут покарать).
Если ценности, рождаясь на макроуровне социума, опосредованном культурой, законом или религией, ограничивают природные устремления человека, то смыслы рождаются на микроуровне, т.е. в непосредственном взаимодействии людей и формируют устремления в контексте именно этого взаимодействия. Человек не может добыть смыслы из себя (пусть и с опорой на любые знания) – только из других людей.
Если ценности, рождаясь на макроуровне социума, опосредованном культурой, законом или религией, ограничивают природные устремления человека, то смыслы рождаются на микроуровне, т.е. в непосредственном взаимодействии людей и формируют устремления в контексте именно этого взаимодействия. Человек не может добыть смыслы из себя (пусть и с опорой на любые знания) – только из других людей.
